有限群论第 4 章导读：交换子

本页是 Isaacs《Finite Group Theory》第 4 章“交换子”的可核验阅读地图。它不复制原书正文，而把本章 38 条编号结论和 28 道习题逐项连接到 Wikist 中承担解释的主干或支撑词条。^{[1, pp. 113-146]}

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分节导航

节	主题	目标词条	结论	习题
4A	交换子演算	[[commutator	交换子]]	8	13
4B	三子群方法与交换子恒等式	[[three-subgroups-lemma	三子群引理]]	11	5
4C	特殊 p-群与幂结构	[[extraspecial-p-group	Extraspecial p-群]]	8	3
4D	Fitting 子群与正规幂零结构	[[fitting-subgroup	Fitting 子群]]	11	7

编号结论索引

编号与名称	类型	Wikist 词条	处理状态
编号结论 4.1	lemma	[[commutator	交换子]]	主题索引
编号结论 4.2	lemma	[[commutator	交换子]]	主题索引
编号结论 4.3	lemma	[[commutator	交换子]]	主题索引
编号结论 4.4	lemma	[[commutator	交换子]]	主题索引
编号结论 4.5	lemma	[[commutator	交换子]]	主题索引
编号结论 4.6	lemma	[[commutator	交换子]]	正文明确引用
编号结论 4.7	theorem	[[commutator	交换子]]	主题索引
编号结论 4.8	theorem	[[commutator	交换子]]	主题索引
编号结论 4.9	lemma	[[three-subgroups-lemma	三子群引理]]	主题索引
编号结论 4.10	corollary	[[three-subgroups-lemma	三子群引理]]	主题索引
编号结论 4.11	theorem	[[three-subgroups-lemma	三子群引理]]	主题索引
编号结论 4.12	corollary	[[three-subgroups-lemma	三子群引理]]	主题索引
编号结论 4.13	corollary	[[three-subgroups-lemma	三子群引理]]	主题索引
Mann（4.14）	theorem	[[three-subgroups-lemma	三子群引理]]	主题索引
编号结论 4.15	theorem	[[three-subgroups-lemma	三子群引理]]	主题索引
编号结论 4.16	lemma	[[three-subgroups-lemma	三子群引理]]	主题索引
编号结论 4.17	lemma	[[three-subgroups-lemma	三子群引理]]	主题索引
编号结论 4.18	corollary	[[three-subgroups-lemma	三子群引理]]	主题索引
编号结论 4.19	theorem	[[three-subgroups-lemma	三子群引理]]	主题索引
编号结论 4.20	lemma	[[extraspecial-p-group	Extraspecial p-群]]	主题索引
编号结论 4.21	corollary	[[extraspecial-p-group	Extraspecial p-群]]	主题索引
编号结论 4.22	theorem	[[extraspecial-p-group	Extraspecial p-群]]	主题索引
编号结论 4.23	corollary	[[extraspecial-p-group	Extraspecial p-群]]	主题索引
编号结论 4.24	theorem	[[extraspecial-p-group	Extraspecial p-群]]	主题索引
编号结论 4.25	lemma	[[extraspecial-p-group	Extraspecial p-群]]	主题索引
编号结论 4.26	theorem	[[extraspecial-p-group	Extraspecial p-群]]	主题索引
编号结论 4.27	theorem	[[extraspecial-p-group	Extraspecial p-群]]	主题索引
编号结论 4.28	lemma	[[fitting-subgroup	Fitting 子群]]	主题索引
编号结论 4.29	lemma	[[fitting-subgroup	Fitting 子群]]	主题索引
编号结论 4.30	corollary	[[fitting-subgroup	Fitting 子群]]	主题索引
Thompson（4.31）	theorem	[[thompson-subgroup	Thompson 子群]]	专门词条处理
编号结论 4.32	lemma	[[fitting-subgroup	Fitting 子群]]	主题索引
编号结论 4.33	theorem	[[fitting-subgroup	Fitting 子群]]	主题索引
Fitting（4.34）	theorem	[[fitting-subgroup	Fitting 子群]]	专门词条处理
编号结论 4.35	corollary	[[fitting-subgroup	Fitting 子群]]	主题索引
编号结论 4.36	theorem	[[fitting-subgroup	Fitting 子群]]	主题索引
Baer trick（4.37）	lemma	[[fitting-subgroup	Fitting 子群]]	主题索引
编号结论 4.38	theorem	[[fitting-subgroup	Fitting 子群]]	主题索引

习题知识索引

下表把每道习题定位到主要知识节点。它不把题解伪装成百科正文；已经提炼成定理或结构后果的内容，会在目标词条中明确说明。

习题	分节主题	Wikist 词条	状态
4A.1	交换子演算	[[commutator	交换子]]	习题索引
4A.2	交换子演算	[[commutator	交换子]]	习题索引
4A.3	交换子演算	[[commutator	交换子]]	习题索引
4A.4	交换子演算	[[commutator	交换子]]	习题索引
4A.5	交换子演算	[[commutator	交换子]]	习题索引
4A.6	交换子演算	[[commutator	交换子]]	习题索引
4A.7	交换子演算	[[commutator	交换子]]	习题索引
4A.8	交换子演算	[[commutator	交换子]]	习题索引
4A.9	交换子演算	[[commutator	交换子]]	习题索引
4A.10	交换子演算	[[commutator	交换子]]	习题索引
4A.11	交换子演算	[[commutator	交换子]]	习题索引
4A.12	交换子演算	[[commutator	交换子]]	习题索引
4A.13	交换子演算	[[commutator	交换子]]	习题索引
4B.1	三子群方法与交换子恒等式	[[three-subgroups-lemma	三子群引理]]	习题索引
4B.2	三子群方法与交换子恒等式	[[three-subgroups-lemma	三子群引理]]	习题索引
4B.3	三子群方法与交换子恒等式	[[three-subgroups-lemma	三子群引理]]	习题索引
4B.4	三子群方法与交换子恒等式	[[three-subgroups-lemma	三子群引理]]	习题索引
4B.5	三子群方法与交换子恒等式	[[three-subgroups-lemma	三子群引理]]	习题索引
4C.1	特殊 p-群与幂结构	[[extraspecial-p-group	Extraspecial p-群]]	习题索引
4C.2	特殊 p-群与幂结构	[[extraspecial-p-group	Extraspecial p-群]]	习题索引
4C.3	特殊 p-群与幂结构	[[extraspecial-p-group	Extraspecial p-群]]	习题索引
4D.1	Fitting 子群与正规幂零结构	[[fitting-subgroup	Fitting 子群]]	习题索引
4D.2	Fitting 子群与正规幂零结构	[[fitting-subgroup	Fitting 子群]]	习题索引
4D.3	Fitting 子群与正规幂零结构	[[fitting-subgroup	Fitting 子群]]	习题索引
4D.4	Fitting 子群与正规幂零结构	[[fitting-subgroup	Fitting 子群]]	习题索引
4D.5	Fitting 子群与正规幂零结构	[[fitting-subgroup	Fitting 子群]]	习题索引
4D.6	Fitting 子群与正规幂零结构	[[fitting-subgroup	Fitting 子群]]	习题索引
4D.7	Fitting 子群与正规幂零结构	[[fitting-subgroup	Fitting 子群]]	习题索引

质量边界

本导读的职责是完整导航，不是替代原书。主干词条给出关键证明；支撑词条给出准确命题、边界、例子与证明出处。凡状态为“主题索引”或“习题索引”的项目，引用位置均保留在覆盖清单中，后续可在社区审阅下逐步升级为独立词条。^{[1, pp. 113-146]}

参考文献

1 条结构化来源

[1]
I. Martin Isaacs. (2008). Finite Group Theory. Graduate Studies in Mathematics 92. American Mathematical Society链接