有限群论第 3 章导读：分裂扩张

本页是 Isaacs《Finite Group Theory》第 3 章“分裂扩张”的可核验阅读地图。它不复制原书正文，而把本章 36 条编号结论和 48 道习题逐项连接到 Wikist 中承担解释的主干或支撑词条。^{[1, pp. 65-112]}

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节	主题	目标词条	结论	习题
3A	有限群自同构的阶	[[automorphism-tower	自同构塔]]	4	10
3B	Schur–Zassenhaus 定理与可解群	[[schur-zassenhaus-theorem	Schur–Zassenhaus 定理]]	8	15
3C	有限可解群的 Hall 理论	[[hall-subgroup	Hall 子群]]	10	8
3D	可解群与超可解群习题	[[solvable-group	可解群]]	0	5
3E	互素作用与 Glauberman 引理	[[coprime-action	互素作用]]	12	5
3F	互素作用的结构应用	[[coprime-action	互素作用]]	2	5

编号结论索引

编号与名称	类型	Wikist 词条	处理状态
编号结论 3.1	lemma	[[automorphism-tower	自同构塔]]	主题索引
编号结论 3.2	theorem	[[automorphism-tower	自同构塔]]	主题索引
Horosevskii（3.3）	corollary	[[automorphism-tower	自同构塔]]	主题索引
编号结论 3.4	corollary	[[automorphism-tower	自同构塔]]	主题索引
编号结论 3.5	theorem	[[schur-zassenhaus-theorem	Schur–Zassenhaus 定理]]	正文明确引用
编号结论 3.6	lemma	[[schur-zassenhaus-theorem	Schur–Zassenhaus 定理]]	主题索引
编号结论 3.7	lemma	[[schur-zassenhaus-theorem	Schur–Zassenhaus 定理]]	正文明确引用
编号结论 3.8	theorem	[[schur-zassenhaus-theorem	Schur–Zassenhaus 定理]]	主题索引
编号结论 3.9	lemma	[[schur-zassenhaus-theorem	Schur–Zassenhaus 定理]]	主题索引
编号结论 3.10	lemma	[[schur-zassenhaus-theorem	Schur–Zassenhaus 定理]]	主题索引
编号结论 3.11	lemma	[[schur-zassenhaus-theorem	Schur–Zassenhaus 定理]]	主题索引
编号结论 3.12	theorem	[[schur-zassenhaus-theorem	Schur–Zassenhaus 定理]]	正文明确引用
Hall-E（3.13）	theorem	[[hall-subgroup	Hall 子群]]	专门词条处理
Hall-C（3.14）	theorem	[[hall-subgroup	Hall 子群]]	专门词条处理
编号结论 3.15	theorem	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	专门词条处理
编号结论 3.16	lemma	[[hall-subgroup	Hall 子群]]	主题索引
编号结论 3.17	theorem	[[hall-subgroup	Hall 子群]]	主题索引
编号结论 3.18	lemma	[[hall-subgroup	Hall 子群]]	主题索引
编号结论 3.19	corollary	[[hall-subgroup	Hall 子群]]	主题索引
编号结论 3.20	theorem	[[hall-subgroup	Hall 子群]]	主题索引
Hall-Higman 1.2.3（3.21）	theorem	[[hall-subgroup	Hall 子群]]	主题索引
编号结论 3.22	theorem	[[hall-subgroup	Hall 子群]]	主题索引
编号结论 3.23	theorem	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	专门词条处理
Glauberman（3.24）	lemma	[[glauberman-lemma	Glauberman 引理]]	专门词条处理
编号结论 3.25	corollary	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	专门词条处理
编号结论 3.26	theorem	[[coprime-action	互素作用]]	主题索引
编号结论 3.27	theorem	[[coprime-action	互素作用]]	主题索引
编号结论 3.28	corollary	[[coprime-action	互素作用]]	主题索引
编号结论 3.29	corollary	[[coprime-action	互素作用]]	主题索引
编号结论 3.30	corollary	[[coprime-action	互素作用]]	主题索引
Hartley-Turull（3.31）	theorem	[[coprime-action	互素作用]]	主题索引
编号结论 3.32	lemma	[[coprime-action	互素作用]]	主题索引
编号结论 3.33	lemma	[[coprime-action	互素作用]]	主题索引
编号结论 3.34	theorem	[[coprime-action	互素作用]]	主题索引
编号结论 3.35	theorem	[[coprime-action	互素作用]]	主题索引
编号结论 3.36	theorem	[[coprime-action	互素作用]]	主题索引

习题知识索引

下表把每道习题定位到主要知识节点。它不把题解伪装成百科正文；已经提炼成定理或结构后果的内容，会在目标词条中明确说明。

习题	分节主题	Wikist 词条	状态
3A.1	有限群自同构的阶	[[automorphism-tower	自同构塔]]	习题索引
3A.2	有限群自同构的阶	[[automorphism-tower	自同构塔]]	习题索引
3A.3	有限群自同构的阶	[[automorphism-tower	自同构塔]]	习题索引
3A.4	有限群自同构的阶	[[automorphism-tower	自同构塔]]	习题索引
3A.5	有限群自同构的阶	[[automorphism-tower	自同构塔]]	习题索引
3A.6	有限群自同构的阶	[[automorphism-tower	自同构塔]]	习题索引
3A.7	有限群自同构的阶	[[automorphism-tower	自同构塔]]	习题索引
3A.8	有限群自同构的阶	[[automorphism-tower	自同构塔]]	习题索引
3A.9	有限群自同构的阶	[[automorphism-tower	自同构塔]]	习题索引
3A.10	有限群自同构的阶	[[automorphism-tower	自同构塔]]	习题索引
3B.1	Schur–Zassenhaus 定理与可解群	[[schur-zassenhaus-theorem	Schur–Zassenhaus 定理]]	习题索引
3B.2	Schur–Zassenhaus 定理与可解群	[[schur-zassenhaus-theorem	Schur–Zassenhaus 定理]]	习题索引
3B.3	Schur–Zassenhaus 定理与可解群	[[schur-zassenhaus-theorem	Schur–Zassenhaus 定理]]	习题索引
3B.4	Schur–Zassenhaus 定理与可解群	[[schur-zassenhaus-theorem	Schur–Zassenhaus 定理]]	习题索引
3B.5	Schur–Zassenhaus 定理与可解群	[[schur-zassenhaus-theorem	Schur–Zassenhaus 定理]]	习题索引
3B.6	Schur–Zassenhaus 定理与可解群	[[schur-zassenhaus-theorem	Schur–Zassenhaus 定理]]	习题索引
3B.7	Schur–Zassenhaus 定理与可解群	[[schur-zassenhaus-theorem	Schur–Zassenhaus 定理]]	习题索引
3B.8	Schur–Zassenhaus 定理与可解群	[[schur-zassenhaus-theorem	Schur–Zassenhaus 定理]]	习题索引
3B.9	Schur–Zassenhaus 定理与可解群	[[schur-zassenhaus-theorem	Schur–Zassenhaus 定理]]	习题索引
3B.10	Schur–Zassenhaus 定理与可解群	[[schur-zassenhaus-theorem	Schur–Zassenhaus 定理]]	习题索引
3B.11	Schur–Zassenhaus 定理与可解群	[[schur-zassenhaus-theorem	Schur–Zassenhaus 定理]]	习题索引
3B.12	Schur–Zassenhaus 定理与可解群	[[schur-zassenhaus-theorem	Schur–Zassenhaus 定理]]	习题索引
3B.13	Schur–Zassenhaus 定理与可解群	[[schur-zassenhaus-theorem	Schur–Zassenhaus 定理]]	习题索引
3B.14	Schur–Zassenhaus 定理与可解群	[[schur-zassenhaus-theorem	Schur–Zassenhaus 定理]]	习题索引
3B.15	Schur–Zassenhaus 定理与可解群	[[schur-zassenhaus-theorem	Schur–Zassenhaus 定理]]	习题索引
3C.1	有限可解群的 Hall 理论	[[hall-subgroup	Hall 子群]]	习题索引
3C.2	有限可解群的 Hall 理论	[[hall-subgroup	Hall 子群]]	习题索引
3C.3	有限可解群的 Hall 理论	[[hall-subgroup	Hall 子群]]	习题索引
3C.4	有限可解群的 Hall 理论	[[hall-subgroup	Hall 子群]]	习题索引
3C.5	有限可解群的 Hall 理论	[[hall-subgroup	Hall 子群]]	习题索引
3C.6	有限可解群的 Hall 理论	[[hall-subgroup	Hall 子群]]	习题索引
3C.7	有限可解群的 Hall 理论	[[hall-subgroup	Hall 子群]]	习题索引
3C.8	有限可解群的 Hall 理论	[[hall-subgroup	Hall 子群]]	习题索引
3D.1	可解群与超可解群习题	[[solvable-group	可解群]]	习题索引
3D.2	可解群与超可解群习题	[[solvable-group	可解群]]	习题索引
3D.3	可解群与超可解群习题	[[solvable-group	可解群]]	习题索引
3D.4	可解群与超可解群习题	[[solvable-group	可解群]]	习题索引
3D.5	可解群与超可解群习题	[[solvable-group	可解群]]	习题索引
3E.1	互素作用与 Glauberman 引理	[[coprime-action	互素作用]]	习题索引
3E.2	互素作用与 Glauberman 引理	[[coprime-action	互素作用]]	习题索引
3E.3	互素作用与 Glauberman 引理	[[coprime-action	互素作用]]	习题索引
3E.4	互素作用与 Glauberman 引理	[[coprime-action	互素作用]]	习题索引
3E.5	互素作用与 Glauberman 引理	[[coprime-action	互素作用]]	习题索引
3F.1	互素作用的结构应用	[[coprime-action	互素作用]]	习题索引
3F.2	互素作用的结构应用	[[coprime-action	互素作用]]	习题索引
3F.3	互素作用的结构应用	[[coprime-action	互素作用]]	习题索引
3F.4	互素作用的结构应用	[[coprime-action	互素作用]]	习题索引
3F.5	互素作用的结构应用	[[coprime-action	互素作用]]	习题索引

质量边界

本导读的职责是完整导航，不是替代原书。主干词条给出关键证明；支撑词条给出准确命题、边界、例子与证明出处。凡状态为“主题索引”或“习题索引”的项目，引用位置均保留在覆盖清单中，后续可在社区审阅下逐步升级为独立词条。^{[1, pp. 65-112]}

参考文献

1 条结构化来源

[1]
I. Martin Isaacs. (2008). Finite Group Theory. Graduate Studies in Mathematics 92. American Mathematical Society链接