有限群论第 1 章导读：Sylow 理论

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节	主题	目标词条	结论	习题
1A	群作用与陪集作用	[[group-action	群作用]]	6	10
1B	Sylow 存在性与 Cauchy 定理	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	4	8
1C	Sylow 共轭、计数与 Frattini 论证	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	8	8
1D	中心列、幂零群与 Sylow 分解	[[nilpotent-group	幂零群]]	11	19
1E	群阶、单性与 Sylow 应用	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	11	8
1F	有限 p-群专题习题	[[p-group	p-群]]	0	3
1G	Chermak–Delgado 测度与特征阿贝尔子群	[[chermak-delgado-subgroup	Chermak–Delgado 子群]]	6	4

编号结论索引

编号与名称	类型	Wikist 词条	处理状态
编号结论 1.1	theorem	[[group-action	群作用]]	主题索引
编号结论 1.2	corollary	[[group-action	群作用]]	主题索引
编号结论 1.3	corollary	[[group-action	群作用]]	主题索引
基本计数原理（1.4）	theorem	[[group-action	群作用]]	主题索引
编号结论 1.5	corollary	[[group-action	群作用]]	主题索引
编号结论 1.6	corollary	[[group-action	群作用]]	主题索引
Sylow 存在定理（1.7）	theorem	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	正文明确引用
编号结论 1.8	lemma	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	主题索引
Cauchy 定理（1.9）	corollary	[[cauchy-theorem	Cauchy 定理]]	正文明确引用
编号结论 1.10	lemma	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	主题索引
编号结论 1.11	theorem	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	主题索引
Sylow 共轭定理（1.12）	theorem	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	正文明确引用
Frattini 论证（1.13）	lemma	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	专门词条处理
Sylow 计数定理（1.14）	theorem	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	正文明确引用
编号结论 1.15	corollary	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	主题索引
编号结论 1.16	theorem	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	专门词条处理
编号结论 1.17	corollary	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	主题索引
编号结论 1.18	lemma	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	主题索引
编号结论 1.19	theorem	[[nilpotent-group	幂零群]]	主题索引
编号结论 1.20	lemma	[[nilpotent-group	幂零群]]	主题索引
编号结论 1.21	theorem	[[nilpotent-group	幂零群]]	主题索引
编号结论 1.22	theorem	[[nilpotent-group	幂零群]]	主题索引
编号结论 1.23	lemma	[[nilpotent-group	幂零群]]	正文明确引用
编号结论 1.24	corollary	[[nilpotent-group	幂零群]]	主题索引
编号结论 1.25	corollary	[[nilpotent-group	幂零群]]	正文明确引用
编号结论 1.26	theorem	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	专门词条处理
编号结论 1.27	lemma	[[nilpotent-group	幂零群]]	主题索引
编号结论 1.28	corollary	[[nilpotent-group	幂零群]]	主题索引
编号结论 1.29	corollary	[[nilpotent-group	幂零群]]	主题索引
编号结论 1.30	theorem	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	正文明确引用
编号结论 1.31	theorem	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	专门词条处理
编号结论 1.32	theorem	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	专门词条处理
编号结论 1.33	theorem	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	主题索引
编号结论 1.34	lemma	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	主题索引
编号结论 1.35	theorem	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	主题索引
编号结论 1.36	theorem	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	主题索引
Brodkey（1.37）	theorem	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	专门词条处理
编号结论 1.38	theorem	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	专门词条处理
编号结论 1.39	corollary	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	主题索引
编号结论 1.40	corollary	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	主题索引
Chermak–Delgado 定理（1.41）	theorem	[[chermak-delgado-subgroup	Chermak–Delgado 子群]]	正文明确引用
编号结论 1.42	lemma	[[chermak-delgado-subgroup	Chermak–Delgado 子群]]	正文明确引用
编号结论 1.43	lemma	[[chermak-delgado-subgroup	Chermak–Delgado 子群]]	主题索引
编号结论 1.44	theorem	[[chermak-delgado-subgroup	Chermak–Delgado 子群]]	专门词条处理
编号结论 1.45	corollary	[[chermak-delgado-subgroup	Chermak–Delgado 子群]]	正文明确引用
编号结论 1.46	corollary	[[chermak-delgado-subgroup	Chermak–Delgado 子群]]	正文明确引用

习题知识索引

下表把每道习题定位到主要知识节点。它不把题解伪装成百科正文；已经提炼成定理或结构后果的内容，会在目标词条中明确说明。

习题	分节主题	Wikist 词条	状态
1A.1	群作用与陪集作用	[[group-action	群作用]]	习题索引
1A.2	群作用与陪集作用	[[group-action	群作用]]	习题索引
1A.3	群作用与陪集作用	[[group-action	群作用]]	习题索引
1A.4	群作用与陪集作用	[[group-action	群作用]]	习题索引
1A.5	群作用与陪集作用	[[group-action	群作用]]	习题索引
1A.6	群作用与陪集作用	[[group-action	群作用]]	习题索引
1A.7	群作用与陪集作用	[[group-action	群作用]]	习题索引
1A.8	群作用与陪集作用	[[group-action	群作用]]	习题索引
1A.9	群作用与陪集作用	[[group-action	群作用]]	习题索引
1A.10	群作用与陪集作用	[[group-action	群作用]]	习题索引
1B.1	Sylow 存在性与 Cauchy 定理	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	习题索引
1B.2	Sylow 存在性与 Cauchy 定理	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	习题索引
1B.3	Sylow 存在性与 Cauchy 定理	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	习题索引
1B.4	Sylow 存在性与 Cauchy 定理	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	正文明确引用
1B.5	Sylow 存在性与 Cauchy 定理	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	习题索引
1B.6	Sylow 存在性与 Cauchy 定理	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	习题索引
1B.7	Sylow 存在性与 Cauchy 定理	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	习题索引
1B.8	Sylow 存在性与 Cauchy 定理	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	习题索引
1C.1	Sylow 共轭、计数与 Frattini 论证	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	习题索引
1C.2	Sylow 共轭、计数与 Frattini 论证	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	习题索引
1C.3	Sylow 共轭、计数与 Frattini 论证	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	习题索引
1C.4	Sylow 共轭、计数与 Frattini 论证	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	习题索引
1C.5	Sylow 共轭、计数与 Frattini 论证	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	习题索引
1C.6	Sylow 共轭、计数与 Frattini 论证	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	习题索引
1C.7	Sylow 共轭、计数与 Frattini 论证	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	习题索引
1C.8	Sylow 共轭、计数与 Frattini 论证	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	习题索引
1D.1	中心列、幂零群与 Sylow 分解	[[nilpotent-group	幂零群]]	习题索引
1D.2	中心列、幂零群与 Sylow 分解	[[nilpotent-group	幂零群]]	习题索引
1D.3	中心列、幂零群与 Sylow 分解	[[nilpotent-group	幂零群]]	习题索引
1D.4	中心列、幂零群与 Sylow 分解	[[nilpotent-group	幂零群]]	习题索引
1D.5	中心列、幂零群与 Sylow 分解	[[nilpotent-group	幂零群]]	习题索引
1D.6	中心列、幂零群与 Sylow 分解	[[nilpotent-group	幂零群]]	习题索引
1D.7	中心列、幂零群与 Sylow 分解	[[nilpotent-group	幂零群]]	习题索引
1D.8	中心列、幂零群与 Sylow 分解	[[nilpotent-group	幂零群]]	习题索引
1D.9	中心列、幂零群与 Sylow 分解	[[nilpotent-group	幂零群]]	习题索引
1D.10	中心列、幂零群与 Sylow 分解	[[nilpotent-group	幂零群]]	习题索引
1D.11	中心列、幂零群与 Sylow 分解	[[nilpotent-group	幂零群]]	习题索引
1D.12	中心列、幂零群与 Sylow 分解	[[nilpotent-group	幂零群]]	习题索引
1D.13	中心列、幂零群与 Sylow 分解	[[nilpotent-group	幂零群]]	习题索引
1D.14	中心列、幂零群与 Sylow 分解	[[nilpotent-group	幂零群]]	习题索引
1D.15	中心列、幂零群与 Sylow 分解	[[nilpotent-group	幂零群]]	习题索引
1D.16	中心列、幂零群与 Sylow 分解	[[nilpotent-group	幂零群]]	习题索引
1D.17	中心列、幂零群与 Sylow 分解	[[nilpotent-group	幂零群]]	习题索引
1D.18	中心列、幂零群与 Sylow 分解	[[nilpotent-group	幂零群]]	习题索引
1D.19	中心列、幂零群与 Sylow 分解	[[nilpotent-group	幂零群]]	习题索引
1E.1	群阶、单性与 Sylow 应用	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	习题索引
1E.2	群阶、单性与 Sylow 应用	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	习题索引
1E.3	群阶、单性与 Sylow 应用	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	习题索引
1E.4	群阶、单性与 Sylow 应用	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	习题索引
1E.5	群阶、单性与 Sylow 应用	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	习题索引
1E.6	群阶、单性与 Sylow 应用	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	习题索引
1E.7	群阶、单性与 Sylow 应用	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	习题索引
1E.8	群阶、单性与 Sylow 应用	[[sylow-theorems	Sylow 定理]]	习题索引
1F.1	有限 p-群专题习题	[[p-group	p-群]]	习题索引
1F.2	有限 p-群专题习题	[[p-group	p-群]]	习题索引
1F.3	有限 p-群专题习题	[[p-group	p-群]]	习题索引
1G.1	Chermak–Delgado 测度与特征阿贝尔子群	[[chermak-delgado-subgroup	Chermak–Delgado 子群]]	习题索引
1G.2	Chermak–Delgado 测度与特征阿贝尔子群	[[chermak-delgado-subgroup	Chermak–Delgado 子群]]	习题索引
1G.3	Chermak–Delgado 测度与特征阿贝尔子群	[[chermak-delgado-subgroup	Chermak–Delgado 子群]]	习题索引
1G.4	Chermak–Delgado 测度与特征阿贝尔子群	[[chermak-delgado-subgroup	Chermak–Delgado 子群]]	习题索引

质量边界

本导读的职责是完整导航，不是替代原书。主干词条给出关键证明；支撑词条给出准确命题、边界、例子与证明出处。凡状态为“主题索引”或“习题索引”的项目，引用位置均保留在覆盖清单中，后续可在社区审阅下逐步升级为独立词条。^{[1, pp. 1-44]}

参考文献

1 条结构化来源

[1]
I. Martin Isaacs. (2008). Finite Group Theory. Graduate Studies in Mathematics 92. American Mathematical Society链接